あみだくじのルールで線をたどったときの、漢字を通る「向き」がポイントでした。

青い矢印からあみだくじを辿ると、「外」「江」を右向きに、「仁」を左向きに通ります。
「外」「江」の右側にあるパーツは「ト」「エ」、「仁」の左側は「イ」のため、「トエイ（都営）」となります。
同じく緑の矢印では、「外」「化」を左向きに、「仏」を右向きに通るため、タイムです。

よって、赤い矢印では「江」「加」「仏」を左向きに通るため、それぞれの漢字の左にあるパーツを読んで、答えは「シカイ」です。