「炊ける」「吹ける」を「火 欠ける」「口 欠ける」のように分解することがポイントでした。
「灯」から「火」が欠けることで「丁」、「古」から「口」が欠けることで「十」となります。

同じように、「期」から「其 欠ける」と「月」、「喰」から「口 欠ける」と「食」です。
よって、答えは「月食（げっしょく）」となります。